Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [19235]

Fråga:
Hej, jag är skeptisk över mekanikens gyllene regel, enligt min bok är olika rörelsers arbetet densamma så länge lägesenergin ändras lika mycket. Jag vet, arbete och energi är lika mycket och därför ska arbetena logiskt sett vara samma likaså, men jag finner det underligt ändå.

För mig innebär det alltså att en förflyttning av ett föremål 1m rekt upp i luften är densamma som att flytta den till samma höjd, med en 20m lång rörelse i låg vinkel, borträknat från friktion och luftmotstånd. Och om man ska hårdra det hela skulle arbetet att flytta ett föremål åt sidan 1m vara densamma som att inte flytta den alls, eftersom dess lägesenergi inte ändras i något av fallen.

Kan ni bevisa mekanikens gyllene regel med, t ex matematik. Tack på förhand
/Mátyás B, Tumba Gymnasium, Tullinge

Svar:
Nej det kan inte bevisas eftersom potential definieras i termer av konservativ kraft som definieras som en kraft där vägen mellan två givna punkter inte påverkar utfört arbete, se fråga 13821 .

Nedanstående figur från Conservative_force visar förflyttningen av ett klot i ett gravitationsfält via två vägar. Den potentiella energin i det övre tillståndet beror inte på vilken väg man väljer.

Arbete är ju kraft*väg där kraften räknas i rörelseriktningen, se fråga 13327 .

Om vi i ett tyngdkraftfält flyttar ett föremål med massan m till höjden h, så utförs arbetet mgh. Detta arbete blir lägesenergi. Om vi flyttar föremålet horisontellt så blir arbetet 0 eftersom h är 0.

Men alla vet ju att det krävs arbete för att flytta ett föremål horisontellt. Det krävs en kraft i den önskade riktningen för att sätta fart på föremålet, dvs arbete. Detta arbete blir till rörelseenergi. För att stoppa föremålet i slutpunkten måste vi utföra samma arbete men med motsatt riktad kraft, vilket betyder att detta arbete är negativt. Summan av accelerationsarbetet och uppbromsningsarbetet blir alltså noll. Du kan se det så att du "lånar" lite arbete för att accelerera och "lämnar tillbaka" arbetet vid uppbromsningen.

I praktiken är detta svårt att realisera, men Formel-1 bilarnas KERS-system, se fråga 16552 , gör detta relativt bra. En annan praktisk lösning är att man i el-bilar kan bromsa genom att ladda upp batteriet.

Friktion är exempel på en icke konservativ kraft, så om friktion är involverad kan man inte definiera en potential och därmed ingen lägesenergi.



/Peter E

Nyckelord: potential/potentiell energi [26]; arbete [23];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pegrav.html#cfor

*

 

 

Frågelådan innehåller 7367 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2019-02-12 15:41:45.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.