Ursprunglig fråga:
När slutar ett ämne att sönderfalla? Är det när protoner och neutroner är lika eller kan de vara stabila fast de har olika antal protoner och neutroner. Läser man i periodiska systemet är ju bly ett stabilt ämne men det har olika antal protoner och neutroner.
/Fredrik H, Nyhemsskolan, Katrineholm

Svar:
De stabila kärnorna är markerade med svart i figuren i fråga 3480 . Som synes har de stabila kärnorna ökande neutronöverskott (antal neutroner är N) med ökande kärnladdning Z. Detta förklaras bra med vätskedroppsmodellen, se fråga 19103 .

Genom att derivera uttrycket för bindningsenergin i massformlen (Semi-empirical_mass_formula#The_formula ) och sätta derivatan lika med 0 får man ett uttryck för maximal bindning som funktion av A, se nedanstående bild från länk 1.

Jämförelse mellan beräknad och verklig stabilitetslinje

 A   Z   N  Z(verklig)
10   5   5      5
20  10  10     10
40  19  21    18,20
60  27  33     28
80  35  45    34,36
100 43  57     44
150 62  88     62
200 80 120     80

Tabellen ovan visar för några masstal A (kolumn 1) det med nedanstående uttryck uträknade optimala värdet på Z (kolumn 2) och motsvarande neutrontal N. Fjärde kolumnen visar stabila kärnor för respektive masstal.

Som synes stämmer denna relativt enkla modell förvånansvärt bra!

Exempel på räkning för A=60
Z = (60*(1+0.0075*60^(-1/3)))/(1.983+0.01517*60^(2/3)) = 27.1

Nyckelord: bindningsenergi [23]; vätskedroppsmodellen [5];

1 http://www.phy.uct.ac.za/courses/phy300w/np/ch1/node23.html