Ursprunglig fråga:
Hej jag undrar: Om en boll studsar fullständigt elastiskt mot ett tåg, hur stor hastighet kommer tåget och bollen att få efter kollisionen. Bollens hastighet innan kollisionen är 10m/s och tågets är 20m/s.

Mvh /Anton
/Anton B, Solna gymnasium, Solna

Svar:
Anton/Kalle P! Jag antar att hastigheterna är i förhållande till marken och att bollen kastas mot tåget.

Om tågets massa är mycket stor i förhållande till bollens kommer den relativa hastigheten tåg-boll att bevaras i kollisionen, endast riktningen ändras. Den relativa hastigheten är 10+20=30 m/s. Efter kollisionen rör sig bollen med farten 30 m/s i förhållande till tåget men i tågets riktning. Bollens fart i förhållande till marken är alltså 30+20=50 m/s. Bollens fart har alltså ökat från 10 till 50 m/s genom kollisionen med tåget.

Se fråga 153 och ett liknande problem som har praktisk tillämpning i fråga 12879 , 3831 och länk 1.

Bilden nedan är från NASA, länk 1: relativ hastighet är 30+50=80 mph. Bollens hastighet efter stöten blir då 80+50=130 mph.

Nyckelord: elastisk stöt [12];

1 http://www2.jpl.nasa.gov/basics/grav/primer.php