Kraft-Rörelse [19036] Svar: Det grundläggande uttrycket är sträckan s som funktion av tiden t (ekvation 3 från fråga 18438 ): s = v0t + at2/2 där v0 är begynnelsehastigheten. Accelerationen a är -g (accelerationen är riktad nedåt). Vi använder g=10 m/s2. Vid tiden t=0 befinner sig den ena bollen (boll 1) i punkten (0,1) med hastigheten 0 och den andra bollen (boll 2) i punkten (0,0) med hastigheten v0 uppåt (positiv riktning), se figuren nedan. Rörelseekvationerna är Boll 1: s = 1 - gt2/2 (1) (observera att vi adderat 1 eftersom bollen startar 1 m ovanför origo) Boll 2: s = v0t - gt2/2 (2) Vi beräknar begynnelsehastigheten hos boll 2 från v0 = gt1 där t1 är falltiden från 1 meters höjd. 1 = gt12/2 t1 = sqrt(2/g) = sqrt(1/5) v0 = 10*sqrt(1/5) = sqrt(20) Rörelseekvationen för boll 1 blir s = 1 - 10*t2/2 (3) och för boll 2 s = sqrt(20)*t - 10*t2/2 (4) Tidpunkten t2 när bollarna möts får vi genom att sätta högra leden i (3) och (4) lika: 1 - 5*t22 = sqrt(20)*t2 - 5*t22 1 = sqrt(20)*t2 t2 = 1/sqrt(20) = 0.2236 s s = 1 - 5*0.22362 = 0.7500 m Bollarna möts alltså på höjden 0.75 m. Se fråga 18479 för mer om rörelsediagram. Diagrammet nedan har ritats med det mycket lättanvända men flexibla plotprogrammet FooPlot, se FooPlot . Fler matematik- och plott-program finns under länk 1 och 2. Nyckelord: fallrörelse [31]; *verktyg [15]; acceleration [6]; 1 http://itools.subhashbose.com/grapher/ Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.