Visa fråga/svar

 

Blandat [19024]

Fråga:
Hej! Jag skulle behöva hjälp med denna uppgift i fysik 1, jag förstår inte riktigt hur jag ska beräkna felgränserna, skulle uppskatta hjälp. Finns det något sätt att beräkna felgränser för liknande uppgifter?

Vid skolans idrottstävling tog fem olika personer samtidigt tiden på vinnaren vid finalen på 100 m löpning. Följande tider mättes upp: 12,32 s, 12,55 s, 12,43 s, 12,29 s och 12,33 s. Bestäm segertiden med felgränser.

 Plats för din lösning och svar:

Bestäm segertiden med felgränser

Antal gällande siffror i alla resultat är 4. I boken står det att en möjlig oklarhet uppstår med nollor i början eller slutet av talet.

12,29 s 12,32 s 13,33 s 12,43 s 12,55 s

Medelvärdet är = alla siffror ovan adderade/5

Då får vi 12,584, felgränsen bör därför vara +-12,58 (eftersom felgränsen ska vara lika antal gällande siffror).

(Jag vet inte om jag gett rätt svar ovan)

Mvh Annika
/Annika D, Norra Real, Stockholm

Svar:
Annika! Din beräkning av medelvärdet är korrekt, men felgränserna är fel.

Vi använder den internationella standarden decimalpunkt i stället för decimalkomma.

Medelvärdet m definieras som

m = sum(xi)/N   i=1,..,N

I detta exempel får vi

m = (12.29+12.32+13.33+12.43+12.55)/5 = 12.584

Spridningen i datapunkterna, standardavvikelsen hos de uppmätta punkterna ges av

s = sqrt(sum((xi-m)2)/(N-1))

dvs

s = sqrt(((12.29-12.584)2+(12.32-12.584)2+(13.33-12.584)2+(12.43-12.584)2+(12.55-12.584)2)/(5-1)) = 0.429

Standardavvikelsen i medelvärdet ges av

smean = s/sqrt(N) = 0.429/sqrt(5) = 0.192

Medelvärdet är alltså 12.58±0.19. Observera avrundningen till ett från osäkerheten bedömt antal värdesifftror.

Se vidare Standard_deviation . Länk 1 och 2 ger kalkylatorer för medelvärdesberäkningar. FooPlot är ett utmärkt program för att plotta funktioner och data.



/Peter E

1 http://easycalculation.com/statistics/standard-deviation.php
2 http://www.miniwebtool.com/standard-error-calculator/

*

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.