Visa fråga/svar

 

Värme [19001]

Fråga:
Specifik värmekapacitet
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Försöker förstå sambandet mellan ett ämnes specifika värmekapacitet och dess densitet. Järn och trä har ungefär samma värmekapacitivtet men järn har mycket högre densitet och ledningsförmåga. Hur hänger det ihop? Jag funderar ochså över porslin jämfört med trä. Porslin har densitet 2,3kg/dm3 och värmekapacitivitet 0,8 kJ/kg.K. Har försökt hitta förklaringsmodeller om det hör ihop med bindningar mellan atomer/molekyler (förmåga att röra sig)? närhet mellan atomer/molekyler (förmåga att leda vidare) Men olika ämnens egenskaper säger mot varandra. Tacksam för förklaring som går att använda på högstadiet.
/Eva R, Sturebyskolan, Stockholm

Svar:
Eva! Specifik värmekapacitet är ett ganska svårt ämne, så det finns inget enkelt svar på din fråga. Värme är ju slumpmässig rörelse hos molekyler, så den specifika värmekapaciteten bestäms inte av densiteten direkt utan i princip av antalet molekyler och antal frihetsgrader per molekyl. För det första så finns det inget samband mellan värmeledningsförmåga och specifik värmekapacitet. För värmeledningsförmåga se fråga 3874 .

Först några definitioner:

Gaskonstanten (i allmänna gaslagen): R = 8.3145 J/(mol*K)

Boltzmanns konstant: k = 1.38065*10-23 J/K
är en naturkonstant som relaterar temperatur för en mängd partiklar (molekyler) till energi på partikelnivå. Konstanten betecknas med kB eller bara k och motsvarar den allmänna gaskonstanten R dividerad med Avogadros tal NA.

Avogadros tal: NA = 6.02214*1023 /mol
är en fysikalisk konstant som anger antalet atomer eller molekyler i en mol av en substans.

R = k*NA (k hänför sig alltså till en molekyl och R hänför sig till en mol, dvs NA molekyler)
(R = 1.38065*10-23*6.02214*1023 = 8.3145)

För fasta ämnen och vätskor är det inte helt lätt, men låt oss börja med en gas eftersom det är lättare att förstå.

Figuren nedan (från Heat_capacity ) visar värmekapaciteten CV för en tvåatomig gas (t.ex. N2) dividerat med gaskonstanten R som funktion av den absoluta temperaturen. För det första kan vi konstatera att CV varierar med temperaturen. Detta gäller oftast även för vätskor/fasta ämnen.

Varje frihetsgrad har värmekapaciteten (1/2)R J/mol eller (1/2)k J/partikel. Låt oss betrakta en tvåatomig gas, se figuren nedan. Molekylen kan röra sig i tre riktningar x,y och z. Vi har alltså 3 frihetsgrader och värmekapaciteten vid låga temperaturer blir (3/2)R.

Vid lite högre temperaturer kommer nya frihetsgrader in för en tvåatomig gas (för en enatomig gas förblir värmekapaciteten (3/2)R). Först rotation. En tvåatomig molekyl kan rotera kring två axlar. Den tredje axeln är linjen mellan de två atomerna, och den kommer inte i fråga av kvantmekaniska skäl (symmetri). Vi har alltså ytterligare två frihetsgrader, och vid normala temperaturer är CV = (5/2)R. (Figuren är lite missvisande här eftersom detta är temperaturområdet en tvåatomig gas normalt befinner sig i.)

Vid ytterligare högre temperatur kommer även vibrationer in. Molekylen kan vibrera längs axeln som definieras av linjen mellan atomerna. Denna vibration har två frihetsgrader (potentiell energi och kinetisk energi), så CV = (7/2)R.

Vad händer då med fasta ämnen/vätskor? Alla atomer binds till sina närmaste grannar. Vi bör alltså ha tre vibrationstillstånd (x, y och z) med två frihetsgrader var (potentiell energi och kinetisk energi). CV bör alltså vara

3*2* (1/2)R = 3R

Detta kallas Dulong-Petits lag. Denna stämmer ganska väl för de flesta ämnen. Det tillkommer emellertid ett par komplikationer. För vissa ämnen, speciellt lätta ämnen med starka bindningar som C och Be, är vissa av vibrationstillstånden blockerade vid rumstemperatur eftersom excitationsenergin är för hög. Värmekapaciteten blir då lägre än 3R. Dessutom är det antalet atomer som bestämmer CV. I tabellen Heat_capacity#Table_of_specific_heat_capacities ges CV i sista kolumnen i enheten J/(mol*K*atom). Om man har ett sammansatt ämne i fast form måste man alltså multiplicera värdet med antalet atomer i en molekyl. Ta luft som exempel. Luft består till största delen av tvåatomiga molekyler. Vi måste alltså multiplicera det givna värdet 1.25 med antalet atomer i en luftmolekyl (2) för att få det korrekta värdet (5/2)R.

Eftersom vibrationstillstånden inte kan exciteras vid låg energi brukar CV för fasta ämnen gå mot noll när temperaturen går mot noll.

Se även fråga 17968 .



/Peter E

Nyckelord: specifik värmekapacitet [21]; gaslagen, allmänna [21];

*

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.