Ursprunglig fråga:
Hej,

När man räknar på jordens strålningsvikt och undantar växthuseffekten, är två vanliga antaganden som följer:

1. Jorden absorberar ca 70% av den infallande strålningen från solen.

2. Jorden strålar som en svartkropp.

I mina ögon motsäger dessa två antaganden varandra. Om jorden endast absorberar 70% av den infallande strålningen så är den ju bevisligen ingen svartkropp. Vore det då inte rimligt att räkna med att jorden till 70% strålar som en svartkropp; d.v.s. att vi modifierar Stefan-Boltzmanns lag med en faktor 0,7. Räknar man dock på detta senare sätt spelar det ingen roll hur många procent av strålningen som jorden absorberar, eftersom dessa faktorer 0,7 tar ut varandra. Följden av detta blir att beräknad temperatur blir ca 6 grader C; vilket är alldeles för varmt (utan hänsyn tagen till växthuseffekten ska ju jordens temperatur landa på ca -15 grader C). Var tänker jag fel?
/Patrik F, Södra Latins gymnasium, Stockholm

Svar:
Patrik! Bra fråga. Som du anar så tänker du fel.

Instrålningen från solen har sitt maximum i det synliga området (400-700 nm) eftersom solen har en temperatur på c:a 5800 K. Utstrålningen från jorden har sitt maximum i infrarött/mikrovågor eftersom temperaturen är c:a 300 K.

Maxvåglängden ges av Wiens förskjutningslag, se fråga 12397 . Låt oss beräkna våglängderna för maximum för dessa temperaturer:

Solen, T=5800 K
l_max = 2.898×10⁻³/T = 2.898×10⁻³/5800 = 500 nm

Jorden, T=300 K
l_max = 2.898×10⁻³/T = 2.898×10⁻³/300 = 9.7 mm

Emissiviteten (e i Stefan-Boltzmanns lag, fråga 12397 ) är en funktion av våglängden och relaterad (lika med) absorptionsförmågan, se fråga 9333 . Eftersom jorden och solen sänder ut strålning vid vitt skilda våglängder, så finns det ingen anledning att emissiviteten (och absorptionsförmågan) skulle vara densamma.

Att jorden och solen strålar i helt olika våglängdsområden förklarar alltså varför strålningen från solen (ljus) kan ta sig igenom atmosfären medan strålningen från jorden (infrarött) stoppas av atmosfären, se figuren i fråga 12668 .

I fråga 16846 beräknas jordens temperatur från strålningsbalansen. Fråga 17681 behandlar en liknande fråga om vita värmeelement. I fråga 14936 behandlas selektiva absorbanter.
/Peter E

Nyckelord: växthuseffekten [36]; temperaturstrålning [27];