Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [1827]

Fråga:
Antag att vi har en raket som rör sig genom rymden med påslagen motor. Kommer den att accelerara med konstant acceleration i all oändlighet (tills den når relativistiska hastigheter)? Eller kommer hastigheten att närma sig ett gränsvärde som är lika med hastigheten på de utströmmande gaserna genom raketmunstycket? Vi räknar inte med att bränslet tar slut.
/Lars B, Pauli, Malmö

Svar:
Vi kan nog inte anta att bränslet inte tar slut. Det är just poängen, att en del av raketens massa kastas bakåt med hög hastighet. Det är detta som accelererar raketen. Eftersom bränslet tar slut, når vi aldrig relativistisk hastighet. Däremot, gasernas utblåsningshastiget är inte någon begränsning. Man kan ledigt nå flera gånger det värdet.

Lite mer avancerat tillägg till svaret:

Om raketen har startmassan mi kg och slutmassan mf kg (vilket innebär att den har mi-mf kg bränsle) och utblåsningshastigheten är Ve, så ges sluthastigheten v av den s.k. raketekvationen (Konstantin Tsiolkovsky 1895, bilden nedan):

v = Ve*ln(mi/mf)

Sluthastigheten är alltså proportionell mot Ve. Förutom att ha så mycket bränsle som möjligt (stort värde på mi/mf) bör man alltså maximera Ve.

Ovanstående uttryck härleds ganska enkelt enligt nedan.

Antag att raketens massa i ett godtyckligt ögonblick är m och att det kastas ut dm kg gas under ett litet tidsintervall. Rörelsemängden av den utströmmande gasen är dm*Ve. Ändringen i raketens rörelsemängd är m*dv, där dv är hastighetsändringen. Om dessa sättes lika får vi

dm*Ve = m*dv

dvs

dv = Ve*dm/m

Om vi integrerar vänstra ledet från 0 till v och högra ledet från mi till mf får vi raketekvationen ovan.

Se vidare länk 1, 2 och Tsiolkovsky_rocket_equation . Rocket & Space Technology innehåller massor av information om rymdfart och raketer, men den är ganska avancerad och på engelska.

I en ledare i New York Times år 1920 (se Robert_H._Goddard#New_York_Times_editorial ) påstod man att en raket inte kunde accelerera i vakuum. Den skulle behöva luft att "ta spjärn" emot. Detta är förstås helt felaktigt, och i samband med Apollo 11:s färd till månen publicerades följande dementi:

Further investigation and experimentation have confirmed the findings of Isaac Newton in the 17th Century and it is now definitely established that a rocket can function in a vacuum as well as in an atmosphere. The Times regrets the error.


/KS/lpe

Se även fråga 573 och fråga 110

Nyckelord: raketmotor [8]; raketekvationen [2];

1 http://science.howstuffworks.com/rocket.htm
2 http://www.daviddarling.info/encyclopedia/R/rocket_equation.html

*

 

 

Frågelådan innehåller 7203 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-11-19 11:33:22.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.