P.s De förkastar visserligen de ickelinjära termerna. Men innebär denna formulering att konstanten ändras ju mer man drar ut den?
/David L, Kunskapsgymnasiet, Västerås

Svar:
Hookes lag säger att återställande kraften F är proportionell mot avvikelsen från jämviktsläget x

F = -k*x

där k är en konstant. Minustecknet betyder att kraften är motriktad avvikelsen från jämviktsläget. För små avvikelser x gäller ovanstående för många elastiska system. Materialet sägs då uppföra sig lineärt (ovanstående är ju av första graden i x).

För större avvikelser kan kraften avvika från det linjära sambandet. För att korrigera för detta lägger man helt enkelt till korrektionstermer av olika grad i x med faktorer k2, k3... som anpassas så att kraftverkan reproduceras så bra som möjligt.

Ja, ovanstående är ett sätt att hantera att konstanten k ändras med avvikelsen. Det betyder i sin tur att uträkningen av en svängning, se fråga 14264 , blir mycket svårare.

Hookes lag enligt ovan ger potentialen

U = k*x²/2

Denna används som approximation i många sammanhang, t.ex. i kvantmekanik. Potentialen kallas harmonisk oscillator.

Perioden för en harmonisk svängning

T = 2p*(m/k)^1/2

härleds i fråga 14264 .

Se vidare Hooke's_law och länk 1.
/Peter E

Nyckelord: harmonisk svängning [4];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/shm2.html