Svar:
Förklaringen till tvillingparadoxen ligger inte i en enda formel utan i ett ganska subtilt resonemang med rum-tids diagram, se tvillingparadoxen och framför allt fråga 12459 . Med användning av begrepper egentid kommer man så nära man kan en enda formel, se nedan. Eftersom tvillingparadoxen kan förklaras är det alltså ingen paradox, men namnet hänger med ändå!

Man behöver inte (som vissa gör) blanda in acceleration även om detta var den första förklaringen, se Twin_paradox . Asymmetrin mellan de två tvillingarna uppkommer genom att ena tvillingen hela tiden är i ett koordinatsystem medan den andra befinner sig först i ett och sedan (när han vänder) i ett annat. I länk 1 härleds resultatet med användning av egentid (se även Proper_time#Example_1:_The_twin_.22paradox.22 ).

Fysikern Robert Resnick's citerar Einstein och kommenterar:

"If we placed a living organism in a box ... one could arrange that the organism, after any arbitrary lengthy flight, could be returned to its original spot in a scarcely altered condition, while corresponding organisms which had remained in their original positions had already long since given way to new generations. For the moving organism, the lengthy time of the journey was a mere instant, provided the motion took place with approximately the speed of light."

If the stationary organism is a man and the traveling one is his twin, then the traveler returns home to find his twin brother much aged compared to himself. The paradox centers around the contention that, in relativity, either twin could regard the other as the traveler, in which case each should find the other younger—a logical contradiction. This contention assumes that the twins' situations are symmetrical and interchangeable, an assumption that is not correct. Furthermore, the accessible experiments have been done and support Einstein's prediction.

Till tröst för dem som inte kan följa resonemanget finns det alltså en mycket övertygande experimentel bekräftelse på paradoxen, se Hafele–Keating_experiment .

Se även fråga 14685 .
/Peter E

Nyckelord: tvillingparadoxen [5];

1 http://www.phys.ncku.edu.tw/mirrors/physicsfaq/Relativity/SR/TwinParadox/twin_spacetime.html