Ursprunglig fråga:
Är det möjligt att få upp ett föremål högre hastigheter än ljusets? Om man sänder ut en sond i rymden med ett solsegel som endast påverkas av den kraft som ger den en accellererad rörelse, dvs. Den kraft som solseglet ger den. Då borde den väll kunna ta sig upp i högre hastigheter än ljuset efter ett tag. Eller slutar vissa fysiska lagar gälla vid dessa hastigheter?
/David E, NTM, Danderyd

Svar:
Nej, det fungerar inte av flera skäl. Först teoretiskt: den kostar oändligt mycket energi att accelerera ett materiellt föremål till ljushastigheten. Föremålet blir nämligen oändligt tungt (relativistisk massa). Om föremålet fick upp farten skulle solstrålningen bli mindre och mindre effektiv dels för att den blir svagare (föremålet är längre bort) och för att det skulle bli rödförskjutet och därmed ge en mindre "puff".

Solsegel fungerar emellertid i princip, men eftersom de är ganska ineffektiva (se nedan) har de inte prioriterats av NASA. Se länk 1 för historik. Man gjorde ett försök för ett tag sedan med en satellit som hette NanoSail-D, men uppskjutningen misslyckades (länk 2).

Fördelen med solsegel är att man kan accelerera utan bränsle. Nackdelar är att de kan bara användas i det inre solsystemet (där solstrålningen är hög) och att man är bunden till att accelerera i stort sett i riktning från solen, dvs styrförmågan är mycket begränsad. Dessutom är det svårt att tillverka tillräckligt stadiga segel. Seglet väger en hel del eftersom det måste vara ganska stort.

Hur effektivt är ett solsegel?

Rörelsemängden för elektromagnetisk strålning ges av

p = E/c

där E är strålningens energi och c är ljushastigheten. Kraften som påverkar ett segel med ytan A ges av

F = dp/dt = (dE/dt)*A/c

Effekten per ytenhet dE/dt är den s.k. solarkonstanten 1370 W/m² (instrålningen av solljus på jordens avstånd).

Vi kompletterar ovanstående uttryck med dels en faktor 2 eftersom ljuset speglas i seglet och alltså överlämnar rörelsemängden 2*p. Vi inför även en verkningsgrad h för att ta hänsyn till om seglet inte är vinkerätt mot solstrålningen eller om seglet är krökt:

F = 2h(dE/dt)*A/c

Accelerationen blir, om farkostens massa (inklusive seglet) är m och verkningsgraden 1:

a = F/m = 2(dE/dt)*c^-1*(A/m) = 2*1370*(3*10⁸)^-1*(A/m) =
= 9.1*10^-6*(A/m) [J*s^-1*m^-2*s*m^-1m²*kg^-1] = 9.1*10^-6*(A/m) [m/s²]

Med massan m=1000 kg och segelytan A=10000 m² (100mX100m) får vi accelerationen

a = 9.1*10^-6*(10000/1000) = 9.1*10^-5 (m/s)/s = 60*60*24*9.1*10^-5 (m/s)/dygn = 7.9 (m/s)/dygn

Med tanke på att hastigheter i solsystemet är av storleksordningen tiotals km/s så är detta en mycket liten acceleration. Det skulle t.ex. fordras 127 dagar för att ändra hastigheten med 1 km/s!

Nedan är en bild på NanoSail-D, se NanoSail-D .

Nyckelord: rymdfärder [23]; ljusreflektion [18];

1 https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_sail
2 http://www.nasa.gov/mission_pages/smallsats/nanosaild.html