Ursprunglig fråga:
0. Hur visar man att den s.k solarkonstanten är 1340W/m upphöjt till två , som t.ex NE påstår? Vad menas egentligen med solarkonstanten, vad används den till?

1. a).Om jorden antas vara en svart kropp utan atmosfär som sväljer all inkommande strålning, och strålar ut enligt stefan.boltzmanns lag, hur räknar man fram jordens medeltempratur vid jämvikt? Hur gör man detta enklast? Och hur visar man det på enklast pedagogiska vis med en "figur"? b).Om 30% av strålningen sedan reflekteras utan att påverka dvs att jordens albedo är 30%, hur visar man det då?

2. En del av den strålning som jorden avger tas upp av atmosfären. Varför kan den tas upp men inte den infallande? Antag att atmosfären tar upp all den strålning som jorden avger. Vid jämvikt kommer atmosfären att avge lika mycket strålning, denna strålning avges både uppåt och nedåt. Antag vidare att jorden tar upp det nedåtriktade bidraget från atmosfären och använd för att beräkna ny medeltemp för jorden?

3. För att som i uppgifter ovan illustrera en mer verklighetstrogen bild av jorden och dess atmosfärs uppbyggnad, vad bör man ta med i en sådan modell?
/Amanda S, Galären, Karlskrona

Svar:
0 Amanda! Det finns flera frågor som behandlar solarkonstanten , se t.ex. fråga 13917 . Värdet är 1370 W/m².

1 För konstant temperatur:

Instrålad effekt = utstrålad effekt

där vänstra ledet är

(1-a) * (solarkonstanten) * pR²

R är jordradien och uttrycket ovan är den yta som träffas av strålningen, a är jordens albedo (reflektionsförmåga, dvs hur stor del av den inkommande strålningen som direkt reflekteras tillbaka ut i rymden). Jorden medelalbedo är c:a 0.36, så 0.64 av strålningen absorberas och ger bidrag till uppvärmningen.

Den utstrålade effekten är från Stefan-Boltzmanns lag (Stefan-Boltzmann_law )

4pR²*sT⁴

(observera att här har vi hela klotets yta!)

Vi får alltså

(1-a) * (solarkonstanten) * pR² = 4pR²*sT⁴

dvs

(1-a)*(solarkonstanten) = 4sT⁴

T⁴ = (1-a)*(solarkonstanten)/(4*s) = 0.64*1370/(4*5.67 10^-8) = 38.7 10⁸

dvs

T = 249 K = (249-273) = -24^oC

Jämfört med jordens uppmätta medeltemperatur, c:a 15^oC, är detta mycket lågt. Observera dock att vi ännu inte tagit hänsyn till växthuseffekten .

2 Växthuseffekten behandlas detaljerat i fråga 12668 . Anledningen till att infallande och utgående strålning påverkas olika av atmosfären är helt enkelt att de innehåller helt olika våglängder. Det infallande spektret (vita pilar i nedanstående figur från länk 1) är temperaturstrålning från en kropp med temperaturen 5700 K (solen), vilket ger maximum för synligt ljus. Den utgående strålningen (röda pilar) kommer från en kropp med mycket lägre temperatur, varför maximum ligger i infrarött/mikrovågor. Om den utgående strålningen hindras får man en obalans i effekten och jordens temperatur ökar. Detta betyder att utstrålningen ökar tills balans nås och vi fått en högre jämviktstemperatur. Den största delen av temperaturhöjningen pga växthuseffekten kommer från vattenånga i atmosfären. Koldioxiden bidrar direkt till en mycket liten höjning, se länk 1.

3 Verkligheten är i själva verket mycket mer komplicerad. Dels finns det fler faktorer att ta hänsyn till (t.ex. aerosoler) och dels har man återkoppling mellan de olika parametrarna. Om man t.ex. ökar värdet på en parameter kan det tänkas att en annan parameter antingen minskar eller ökar. Detta är skälet till att olika klimatmodeller ger olika resultat.

Länk 1 är en mycket bra övning vad gäller temperaturbalansen. Solar_radiation_management behandlar möjliga metoder att påverka jordens temperatur genom att ändra albedot (geoengineering, se länk 2). Climate_model är en bra introduktion till klimatmodeller.

Nyckelord: solarkonstanten [6]; växthuseffekten [36]; jordens atmosfär [12]; klimat [11];

1 http://media.pearsoncmg.com/bc/bc_bennett_essential_2/tutorials/PlanetST/GoPlanetST.html
2 http://fragelada.fysik.org/resurser/geoengineering.pdf