Ursprunglig fråga:
Varför väger man olika på gas-planeterna? Tacksam för svar.
/Hanol B, Råbyskolan, Bro

Svar:
Hur mycket du väger beror på tyngdaccelerationen g (tyngdkraften blir m*g där m är din massa). Tyngdaccelerationen ges enligt fråga 15114 av

g = (M G)/R²

där G är Newtons universella gravitationskonstant, M är planetens massa och R är dess radie. Tyngdaccelerationen ökar alltså med ökande massa M och minskar med ökande radie R. Massor och radier för planeter kan du hitta i Planetary Fact Sheets .

Låt oss räkna ut g på "ytan" av Jupiter:

Jupiters massa M: 1898*10²⁴ kg
Jupiters radie R: 70*10⁶ m
Gravitationskonstanten G: 6.67*10^-11 m³/ (kg s²)

g(Jupiter) = (M G)/R² = 26 m/s²

alltså c:a 2.5 gånger jordens.

Se länk 1 för tyngaccelerationen hos fler objekt.

Vi kan skriva om ovanstående uttryck som

g = R*G*M/R³.

Eftersom medeldensiteten r är proportionell mot M/R³ blir g proportionellt mot

R*G*r

Större radie ger alltså större g för konstant medeldensitet.

Sedan är det en annan sak att allt detta är ganska teoretiskt för en gas-planet. Eftersom det inte finns någon fast yta har du inget att stå på, så du befinner dig i fritt fall (bortsett från luftmotståndet).
/Peter E

Nyckelord: tyngdaccelerationen [16];

1 http://settlement.arc.nasa.gov/teacher/lessons/bryan/microgravity/gravback.html