Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [16309]

Fråga:
Om en person som väger 115 kilo hoppar ifrån "tian" (tio meter). Hur mycket väger eller med vilken kraft kommer denne att slå ned i vattnet?
/Alexander F, Ebersteinska gymnasiet, Norrköping

Svar:
Hej Alexander! Låt oss först reda ut några missförstånd. För när du säger väger så menar du antagligen 'hur många g utsätts han för?'.

Han väger 115 kg, se vikt i *fysikaliska definitioner . Vikt är alltså samma som massa och den är densamma.

Vilken kraft han påverkas av går inte att säga. Det beror på hur han landar. Se definitionen av kraft i *fysikaliska definitioner .

Hastigheten räknar man ut från

s = gt2/2

där s är sträckan (10 m), g tyngdaccelerationen (c:a 10 m/s2) och t är falltiden. Vi får

10 = 10*t2/2

dvs

t = sqrt(2) = 1.414 s

Sluthastigheten v ges av

v = gt = 10*sqrt(2) = 14.14 m/s.

För att räkna ut hur mycket hopparen påverkas måste vi göra ett enkelt antagande om uppbromsningen i vattnet. Låt oss säga att det är ett halvt magplask och att uppbromsningen sker med konstant acceleration (OK, negativ acceleration egentligen, alltså deceleration) på sträckan 1 m. Accelerationen under 10 m:s fritt fall är g. Om uppbromsningen sker på 1 m blir accelerationen 10g eftersom medelhastigheten är densamma för det fria fallet och uppbromsningen.

Alternativ enklare uträkning av sluthastigheten

Man kan använda sig av att den potentiella energin s meter upp omvandlas till kinetisk energi vid ytan:

Potentiell energi: m*g*s

Kinetisk energi: mv2/2

Om vi sätter dessa lika får vi

m*g*s = mv2/2

g*s = v2/2

dvs

v = sqrt(2*g*s) = sqrt(2*10*10) = 10*sqrt(2)

vilket är samma värde som ovan.

Observera att vi bortsett från luftmotståndet. Det är rimligt för så små höjder som 10 m, men inte för betydligt högre höjder.
/Peter E

Nyckelord: fallrörelse [24]; acceleration [6];

*

 

 

Frågelådan innehåller 7405 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2019-05-09 12:31:48.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.