Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [16141]

Fråga:
Jag vill få reda på hur stort tryck som läggs på armbågen då man kastar en baseboll i 130 km/h. Basebollens massa är 149 gram, min överarms längd är ca 28 cm och underarmen mäter ca 27 cm. Tacksam för svar samt en förklaring hur man beräknar det.
/Henrik D, Östra real, Stockholm

Svar:
Henrik! De uppgifter du givit räcker inte för att räkna ut svaret. Man måste göra fler antaganden. För det första antar vi att överarmen och underarmen är låsta i en riktning. Handen med bollen beskriver då en cirkelbana med radien 28+27=55 cm = 0.55 m.

Vidare får vi anta att accelerationen a är konstant. Sluthastigheten vmax är 130 km/h = 36 m/s (klart rimligt antagande, se länk 1). Medelhastigheten i cirkelrörelsen är, eftersom accelerationen är konstant, lika med vmax/2 (börjar på 0 slutar på vmax).

Om vi antar att armen roterar ett halvt varv, så blir sträckan som bollen färdas

s = p*0.55 = 1.73 m

Från s=v*t kan vi räkna ut tiden t för rörelsen:

t = s/v = 1.73/(36/2) = 0.096 s

från vmax = a*t kan vi räkna ut accelerationen:

a = vmax/t = 36/0.096 = 375 m/s2

Från F=m*a kan vi slutligen räka ut kraften

F = 0.149*375 = 55.9 N

Detta motsvarar en kraft på c:a 6 kp, vilket låter rimligt.

Ovanstående räkningar är emellertid inte särskilt realistiska, det finns många faktorer som gör problemet mycket komplext, t.ex.:

1 Armens massa är definitivt inte försumbar om man vill beräka den totala kraften som krävs (vi har bara räknat på kraften som påverkar bollen).
2 Handleden är säkert viktig, det är den i alla kastsporter och i golf.
3 Antagandet om konstant acceleration är antagligen inte särskilt realistiskt - antagligen byggs accelerationen upp för att bli maximal mot slutet.

Detta är ett typiskt exempel på att räkna på sportprestationer: problemen är mycket komplexa och man kan i bästa fall få en uppfattning om hur prestationen påverkas av olika parametrar.
/Peter E

Nyckelord: *idrottsfysik [41];

1 http://hypertextbook.com/facts/2000/LoriGrabel.shtml

*

 

 

Frågelådan innehåller 7405 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2019-05-09 12:31:48.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.