Ursprunglig fråga:
Hej! Ljus som passerar tunga kroppar, tex solen, böjs av något. Vid svarta hål kan man väl få rätt stor avböjning på ljuset. Går det att räkna på vanligt sätt med centripetalkrafter i sådana sammanhang för en foton, som saknar vilomassa? Vilken "massa" skall man använda? Kan man anta att fotonen skulle erfara en centrifugalkraft - om man nu löser problem där sådan används??
/Thomas Å, Arlandagymnasiet, Märsta

Svar:
Ljuset följer den snabbaste vägen som i ett gravitationsfält inte är en rät linje, se fråga 17427 .

Det är ingalunda trivialt att räkna ut avböjningen. Man måste använda hela formalismen för den allmänna relativitetsteorin, se Two-body_problem_in_general_relativity#Approximate_formula_for_the_bending_of_light .

Avböjningen vid solranden ges av uttrycket

df = 4GM/c²b

där G är gravitationskonstanten G = 6.674 10^-11 m³s^-2kg^-1
M är solens massa M = 1.989 10³⁰ kg
c är ljushastigheten c = 2.998 10⁸ m/s
b är solens radie b = 6.955 10⁸ m

Låt oss innan vi räknar ut df se vad den har för dimension

[df] = [m³s^-2kg^-1]*[kg]/([m²/s²]*[m]) = 1

dvs dimensionslöst som sig bör för en vinkel i radianer.

Vi får

df = 8.494 * 10^-6 radianer

Men 1 bågsekund är

2p/(360*60*60) = 4.848 * 10^-6 radianer.

Avböjningen i bågsekunder blir alltså

df = (8.494 * 10^-6)/(4.848 * 10^-6) = 1.75"

För att räkna på ett annat objekt, t.ex. ett svart hål, byter man bara ut massan M och radien b i formeln ovan.

Eddingtons mätningar vid solförmörkelsen 1919, nedanstående bild, (se Tests_of_general_relativity och länk 1) har ifrågasatts, men resultatet av mätningen har senare bekräftats. I vilket fall som helst innebar mätningarna en omedelbar acceptans av den allmänna relativitetsteorin från alla utom möjligen nobelpris-kommitteen.

Nyckelord: relativitetsteorin, allmänna [33]; gravitationslins [5]; dimensionsanalys [7];

1 http://www.aei.mpg.de/einsteinOnline/en/spotlights/light_deflection/index.html