1 För en långsynt person ligger punkten där det skapas en tydlig bild 90 cm från ögat. För att korrigera det kan man änvända tex kontaktlinser. Bestäm brännvidd och typ av lins för att ögat sak uppfatta en tydlig bild på avståndet 25 cm från ögat?

2 En sfärisk konkav spegel har en radie på 8 cm. Ett 1 cm högt föremål placeras 2,5 cm framför spegeln. Bestäm bildens storlek och läge. Är bilden virtuell eller reell?
/Martina J, Luleå

Svar:
Martina! Lens_(optics) och Concave_mirror är bra utgångspunkter för dina problem.

1 Vi antar att linserna är tunna. Vi kallar ögats fokallängd f' och kontaktlinsens f". Den sammansatta linsens fokallängd f ges då av

1/f = 1/f' + 1/f" (1)

Om vi kallar avståndet från ögonlinsen till näthinnan (där bilden skall fokuseras) för a så gäller utan kontaktlins

1/f' = 1/a + 1/90 (2)

Med kontaktlins får vi med hjälp av (1)

1/f = 1/f' + 1/f" = 1/a + 1/25 (3)

Om vi subtraherar (2) från (3) ledvis får vi

1/f" = 1/25 - 1/90

f" = (25*90)/(90-25) = 34.6 cm

Styrkan i dioptrier blir

D" = 1/f" = 1/0.346 = 2.9 m^-1

2 Uppgiften är som gjord att lösas grafiskt. Rita spegeln och strålgången med korrekta mått. Observera att f=r/2. Du kan även tillämpa linsformeln: föremålets läge a=2.5 och f=4 är kända, så det är lätt att bestämma bildens läge b. Eftersom b blir negativt så är bilden virtuell.
/Peter E

Nyckelord: lins [11];