Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [15710]

Fråga:
Säg att en raket ute i rymden accelererar likformigt med 1 m/s/s under 10 sekunder, från stillastående upp till hastigheten 10 m/s. Raketen väger 1000 kg, så efter 5 sekunder har raketen rörelseenergin mv^2/2 = 1000*5^2/2 = 12,5 kJ. När 10 sekunder har gått och raketen har hastigheten 10 m/s, så är rörelseenergin uppe i 50 kJ. Alltså har mer energi gått åt de sista 5 sekunderna.

Samtidigt antar vi att raketen under denna acceleration har ett konstant gaspådrag, dvs bränsleutflödet är konstant för att uppnå den konstanta kraften som för raketen framåt. Mängden bränsle, dvs energi, som isåfall går åt de första 5 sekunderna är då lika stort som mängden bränsle som går åt de andra 5 sekunderna. Men rörelseenergin blev ju större de andra 5 sekunderna. Hur går detta ihop? Är energin i bränslet och den kinetiska energin ej samma sak? Eller är det något annat antagande här som ej är rimligt?

(Vi antar att dessa 10 sekunder är en så kort tid, så att massan på det bränsle som lämnar raketen är så liten så att man kan approximativt säga att raketens massa är konstant.)
/Mårten B, Uppsala

Svar:
Se svaret på fråga 14380! Det enkla svaret är att raketen sedd från marken är ett accelererat system (icke inertialsystem), så din jämförelse mellan energiinnehållet i bränslet och raketens rörelseenergi saknar mening eftersom man genom val av olika system kan få raketens rörelseenergi till vad som helst. Dessutom är faktiskt den mesta rörelseenergin i marksystemet inte i raketen utan i det utströmmande gasen från raketmotorn.

Om vi väljer raketen som koordinatsystem, så fungerar det bättre. Om raketmotorns utströmningshastighet (se raketekvationen ) är Ve och m kilo kastas ut varje sekund, så är den kinetiska energin hos gasen lika med mVe2/2 varje sekund.
/Peter E

Se även fråga 14380

Nyckelord: rörelseenergi [13];

*

 

 

Frågelådan innehåller 7378 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2019-03-21 16:09:40.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.