Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [15652]

Fråga:
Vad är motiveringen till att man i fysiken valt att definiera arbete som kraft gånger sträcka och inte som kraft gånger tid (dvs som rörelsemängd). Har letat bland frågor och svar om arbete och rörelsemängd/rörelseenergi men inte hittat något som svarar på just min undran. T.ex.:

Om en vilande kropp på 1 kg påverkas av kraften 10 N, så att den får en acceleration på 10 m/s/s, så kommer den efter 1 s ha uppnått hastigheten 10 m/s, och en förflyttning på 5 m har ägt rum. Fortsätter kroppen att påverkas av samma kraft i 1 s till, så kommer den därefter att ha hastigheten 20 m/s och totalt har en förflyttning på 20 m ägt rum, dvs 15 m ytterligare. Enligt arbetet = F*x, har därför mer energi gått åt under den andra sekunden. Men kraften under den andra sekunden var ju densamma som under den första sekunden. Hur kan det egentligen krävas mer energi för att upprätthålla samma kraft under den andra sekunden?
/Mårten B, Uppsala

Svar:
Kraft gånger tid är ju rörelsemängd, så varför definiera arbete (energi) likadant. Det finns två olika storheter som bevaras: rörelsemängd och energi.

Anledningen till dina inkonsistenta resultat är att du definierar arbetet fel. Arbetet är F*dx och inget annat. Se i nedanstående tabell att allt är konsistent med definitionen arbete=F*dx. x är hur långt vikten (m=1 kg) har fallit, h är höjden över marken.


x    h    mgh   mv2/2  tot energi  mv  mg*dx
----------------------------------------------------------
0    20   200      0       200      0
5    15   150     50       200     10    50 (första sekunden)
20    0     0    200       200     20   150 (andra sekunden)
Vikten får alltså mer tillskott i rörelseenergi under den andra sekunden än under den första. Detta eftersom den konstanta kraften mg verkar på en större sträcka. Lägg emellertid märke till att rörelsemängden ökar med samma belopp per tidsenhet eftersom hastigheten v ökar proportionellt mot tiden (v=g*t).

Se Kinetic_energy för härledning av uttrycket mv2/2.
/Peter E

Nyckelord: arbete [23]; potential/potentiell energi [26]; rörelsemängd [14];

*

 

 

Frågelådan innehåller 7379 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2019-03-21 16:09:40.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.