Svar:
Trycket (kraft/ytenhet) från en vattenpelare med höjden h är rgh (r är vattnets densitet och g är tyngdaccelerationen). Detta kallas Pascals lag . Tryck-kraften blir då

F = rgh*A

där A är plattans yta.

Om kakelplattornas massa är m är det nedåtriktade kraften mg. Om vi sätter krafterna lika får vi:

mg = rgh*A

Om kakelplattans densitet är r_k och tjockleken t får vi:

r_k*A*t = rh*A

dvs

h = r_k*t/r

Med ett rimligt densitetsförhållande mellan kakelplatta och vatten på 3 får vi

h = 3*0.8 = 2.4 cm

Några kommentarer:

1 Vi förutsatte att plattan sitter horisontellt i bassängen, dvs under en kant.

2 Det behövs naturligtvis mycket större djup för att plattan skall sitta säkert fast - vi har bara räknat på gränsvärdet.

3 Räkningen förutsätter ochså att det inte kommer in något vatten bakom plattan - i så fall får man ett tryck åt motsatt håll och plattan kommer att lossna.

4 Observera tekniken att härleda en formel med symboler och att inte sätta in några siffror förrän på slutet. Man vinner mycket på detta:
- En del variabler försvinner på vägen, i detta fallet g och A. Vi har alltså inget beroende på dessa.
- Man kan kolla dimensionerna på slututrycket och på så sätt hitta eventuella misstag i härledningen.
- Räkningarna blir enklare och därmed minskar risken att man räknar fel.
/Peter E

Nyckelord: Pascals lag [5];