Ursprunglig fråga:
Galaxer verkar ha en rätt så konstant form, d v s rotera med en konstant vinkelhastighet. Det verkar inte gälla för planeterna kring solen; Keplers lagar gäller således för ett solsystem men inte för ett galaxsystem. Hur förklaras det?
/Thomas Å, Arlandagymnasiet, Märsta

Svar:
Mja, de roterar inte med konstant vinkelhastighet utan med i stort sett konstant hastighet, se nedanstående figur. Figuren visar Vintergatans rotation, men andra spiralgalaxer uppvisar liknande rotation.

Rotationshastigheten beror på fördelningen av massa i galaxen. Om densiteten är konstant i hela galaxen ut till en radie R kan man visa att rotationshastigheten på avståndet r ges av

v = sqrt(GM/R³)*r      (1)

vilket innebär att vinkelhastigheten v/r är konstant. G är gravitationskonstanten och M är galaxens totala massa.

Om däremot den mesta massan är samlad i galaxens centrum (i vad som på engelska heter 'central bulge' eller i ett svart hål i centrum), så skulle hastigheten variera som

v = sqrt(GM/r)      (2)

(Båda ovanstående uttryck kan härledas genom att sätta gravitationskraften i Newtons gravitationslag GMm/r² lika med centripetalkraften mv²/r.)

Det observerade beroendet är alltså varken (1) (v ökar proportionellt med r) eller (2) (v minskar som 1/sqrt(r)) utan något mellanting där v är nästan konstant. Om massfördelningen vore densamma som fördelningen av ljusstyrkan så skulle fördelningen fortfarande mest likna (2). Detta betyder att det finns någon massa som inte sänder ut ljus. Detta är vad som kallas "mörk materia" och är det de flesta astronomer ser som den mest sannolika förklaringen, speciellt som det även finns andra indikationer på mörk materia.

Se fråga 20776 för rotationsriktning och varför spiralerna inte försvinner pga differentiell rotation.

Se vidare mörk materia , Galaxy_rotation_curve , Dark_matter och nedanstående länk.

Nyckelord: Newtons gravitationslag [12]; mörk materia [17]; galax [28];

1 http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_7/notes30.html