Kraft-Rörelse [15377] Ursprunglig fråga: Svar: Enligt Arkimedes princip är lyftkraften lika med den undanträngda luftens vikt: lyftkraft = volym*(luftens densitet)*g Heliumet i ballongen ger en nedåtriktad kraft, så nettolyftkraften blir nettolyftkraft = volym*(luftens densitet - heliumets densitet)*g Vi har här bortsett från vikten hos ballongmaterialet (gummit). Tyngdkraften på en 25 kg flicka är F = m*g = 25*g Om vi sätter denna lika med nettolyftkraften får vi med V som totala ballongvolymen och d som densiteter: 25*g = V*(dluft - dhelium)*g dvs V = 25/(dluft - dhelium) m3 Luftens densitet vid 20oC är c:a 1.2 kg/m3. Vad är då heliums densitet vid samma temperatur? Enligt gaslagen, allmänna innehåller en viss volym av en gas lika många mol oberoende av vilken gas det är. Densiteten skalar sig alltså som molekylvikten. Heliums molekylvikt är 4 och luftens 28.8. Heliums densitet blir alltså dhelium = (4/28.8)*1.2 = 0.17 kg/m3 Volymen som krävs blir alltså V = 25/(1.2 - 0.17) m3 = 24 m3 Om en klotformig ballong har diametern 40 cm så blir radien r 0.2 m och volymen 4*p*r3/3 = 4*p*0.23/3 = 0.034 m3 Det krävs alltså 24/0.034 = c:a 700 ballonger! Vi har här bortsett från två saker: vikten hos ballongmaterialet och det faktum att man om ballongen är gjord av ett elastiskt material får lite högre tryck och därmed högre densitet innuti ballongen. Detta därför att gummits elasticitet orsakar en kraft som trycker ihop den inneslutna gasen. Man kan komma ifrån denna effekt om man använder sig av icke elastiska plastballonger. Ursäkta att detta blev lite tekniskt, men om man vill ha ett kvantitativt svar så går det nog inte att göra enklare. Det som behövs är alltså två enkla fysikaliska lagar, Arkimedes princip och Den allmänna gaslagen, som båda sedan länge är väl etablerade både experimentellt och teoretiskt. Se även länk 1. Nyckelord: Arkimedes princip [32]; gaslagen, allmänna [24]; ballong [25]; 1 http://science.howstuffworks.com/science-vs-myth/everyday-myths/question185.htm Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.