Visa fråga/svar
Kraft-Rörelse [1497]
Fråga:
Hej. För ett tag sedan hade vi ett fysikprov i skolan,
ämnet var svängningrörelse. En av de svårare frågorna på
slutet löd som följande:
En person som skall hoppa bungy-jump väger 72 kg.
Bungy-jump repets fjäderkonstant är 85N/m.
I utsträckt tillstånd var repet 58 m vilket också var den
totala fallhöjden. Frågan var hur långt repet var i outsträckt
tillstånd.
Svaret vi fick som även läraren tyckte var rätt var att
man skulle använda formeln m*g*h=2*k*l eller något liknande.
Svaret skulle bli något i stil med 30 meter eller nåt.
Till en början tänkte jag i rätt banor huruvida jag skulle
få fram rätt svar. Men sedan blev jag mycket osäker eftersom
personen börjar ju bromsas upp efter repets längd och svaret
kan inte alls bli som det står ovan. För personen får en mycket
hög kraft fram till att han börjar bromsas upp och sedan minskar
den i samband med att fjädern bromsar upp. Vår lärare blev även
han en aning osäker men höll fast vid sin lösning.
Jag skulle bara vilja veta vad rätt svar är och om vår lärare
har fel. Ni klassificerade fysiker kanske kan ge en tydligare
förklaring till problemet.
mvh / Patrik Janson
/Patrik J, Lagmansgymnasiet, Vara
Svar:
Den formel du ger, kan inte vara rätt. Till vänster om likhetstecknet
står ett uttryck för energi och till höger ett för kraft.
Bungy-jumparen stannar alltså precis när han når marken. Knipsar han
då av linan, blir han sittandes. Hela energin har gått över till linan.
Hans potentiella energi var före hoppet E = m*g*h.
Nu ska vi räkna ut energin på ett annat sätt. Det gäller att: dE = f(s)ds,
där f(s) är kraften och s är linans sträckning. Det ska tolkas så, att
ändrar vi linans sträckning ds, blir ändringen i energi (dE) proportionell
mot f(s). Vi antar f(s) = k*s, där k är fjäderkonstanten. Integrerar vi nu
f(s) mellan 0 (där linan är slak) och h-l (där linan är maximalt spänd),
får vi E = k*(h-l)2/2.
Vill man inte använda integraler, kan man resonera så här: Energin i en spänd
fjäder är E = k*s2/2. Sätter vi in s = h-l, får formeln ovan.
Sätter vi nu de två energiuttrycken lika med varandra, får vi
2*m*g*h/k = (h-l)2. Ur detta kan vi lösa ut l = h-sqrt(2*m*g*h/k).
Med dina värden blir l = 26.95m.
Titta på uttrycket innanför roten. m*g är kraft, h är längd, k är kraft per
längd. Förkortar vi bort kraften blir kvar längd*längd, och roten av detta
är längd, precis vad vi ville ha.
/KS
*
Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2022-05-21 17:33:39.
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora
