Ursprunglig fråga:
Hej jag har lite problem med följande tal och skulle behöva lite hjälp. En varmlufts ballong med volymen 500cm^3 svävar fritt utan att röra sig. Luften utanför ballongen har densiteten 1,20kg/m^3. Varmluften inne i ballongen har densiteten 0,75kg/m^3. Beräkna den samlade massan hos ballong höljet, korgen och lasten. Jag kan utgå ifrån att kraften nedåt= kraften uppåt och om jag kan beräkna kraften uppåt så har jag lösningen. Vill ha hjälp med hur jag ska gå till väga för att lösa problemet.
/John M, Rudbeck, Örebro

Svar:
Enligt Arkimedes princip är lyftkraften lika med den undanträngda luftens vikt:

lyftkraft = volym*(luftens densitet)*g

Varmluften i ballongen ger en nedåtriktad kraft, så nettolyftkraften blir

nettolyftkraft = volym*(luftens densitet - varmluftens densitet)*g

Eftersom det råder jämvikt blir totala massan

M = volym*(luftens densitet - varmluftens densitet) = 500*10^-6 * (1.20 - 0.75) = 0.000225 kg = 0.225 g

Det var ju inte mycket till ballong! Låt oss se vad lyftkraften blir för en rund ballong med radien 5m. Volymen blir

V = 4*pr³/3 = 4*p5³/3 = 524 m³

Denna ballong kan alltså lyfta massan

M = 524*(1.20-0.75) = 236 kg, dvs två personer, korgen och ballongen själv.

Se fråga 7692 om hur man räknar ut luftens densitet vid olika temperaturer.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [32]; ballong [25];

1 http://www.real-world-physics-problems.com/hot-air-balloon-physics.html