Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [14234]

Fråga:
En jämntjock 2.23 m lång planka är vridbar kring sin ena ände. Plankan hålls i horisontellt läge med en vertikal uppåtriktad kraft på 268 N. Kraften verkar 1.52 m från vridningspunkten. Bestäm plankans massa.

Får det till 39 kg varje gång... men Facit säger annat.. nämligen 37 kg.. Hjälp?! plz.

Samt en förklaring hur ni har räknat ut det om det inte skulle vara några problem.
/Mohammed K, Borgar, Malmö

Svar:
Vridmomentet för den uppåtriktade kraften är enligt uppgiften 268*1.52 = 407 Nm. Detta hålls i jämvikt av det nedåtriktade vridmomentet från plankans tyngd. Vi inför beteckningarna

plankans längd = L (=2.23 m)
plankans densitet = r
plankans tvärsnittsarea = A
plankans massa = m

Betrakta en liten skiva av plankan med tjocklek dx på avståndet x från fixpunkten. Massan för denna är dm=dx*A*r. Momentet från skivan blir då

dm*x*g = dx*A*r*x*g

Vi integrerar detta från 0 till L och får

momentet = Int(x*dx)*A*r*g = (L2/2)*A*r*g = (L/2)*L*A*r*g = (L/2)*m*g = 407 Nm

Vilket ger

m = 407*2/(L*g) = 407*2/(2.23*9.81) = 37.2 kg

så svaret i facit är korrekt. Jag vet inte vad du kan ha gjort för att få svaret 39 kg .
/Peter E

Nyckelord: vridmoment [7];

*

 

 

Frågelådan innehåller 7407 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2019-05-16 16:28:34.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.