Svar:
Hej Karl! Jag tror jag förstår ditt problem. För elektromagnetisk strålning gäller att

Energin = E = hf

där h är Plancks konstant och f är frekvensen.

Rörelsemängden = p = E/c

där c är ljushastigheten.

Våglängden = l = c/f

Vi får alltså

p = E/c = hf/c = h/l

eller

l = h/p

De Broglie gjorde 1925 antagandet att detta samband även gällde för partiklar. Detta bekräftades ett par år senare för elektroner. Vågängden l kallas de Broglie våglängden.

För en partikel med massan m (den relativistiska massan om hastigheten är hög) och hastigheten v får vi

l = h/p = h/mv

Observera att sambandet även gäller för partiklar med vilomassan 0, t.ex. fotoner. Då måste vi emellertid använda sambandet p = E/c där E är den totala energin:

l = h/p = hc/E

Detta är samma samband som för elektromagnetisk strålning

E = hc/l = hf

Skillnaden är att för elektromagnetisk strålning har vi varierande elektriska och magnetiska fält, medan det för partiklar (t.ex. för gluonen som har vilomassan 0 och för elektronen som har vilomassa skild från 0) rör sig om vad vi kan kalla för "materievågor", se Matter_wave .

Det finns fler likheter mellan elektromagnetisk strålning och materievågor. Sannolikheten att träffa på en foton i en punkt är kvadraten på amplituden hos den elektromagnetiska vågen. En partikel styrs av en vågfunktion ψ, och sannolikheten P att påträffa en partikel i en viss punkt x är

P = |ψ(x)|²
/Peter E

Nyckelord: de Broglie våglängd [1]; kvantmekanik [30]; elektromagnetisk strålning [21];