Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [13874]

Fråga:
Apan på repet
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej,

Vi är några kompisar som tagit ett IQ-test på nätet och nu är djupt oense om en fråga. Eftersom sidan inte gav några svar vänder vi oss nu till er eftersom frågan vållar oss huvudbry.

Ett rep hänger i en fullständigt friktionsfri trissa. På ena sidan hänger en apa och på andra sidan hänger en vikt. Det råder jämvikt, men sedan bestämmer sig apan för att klättra uppför repet. Vad händer då?

Står vikten stilla, sjunker den, eller stiger den? Vi står här med fullständigt olika åsikter, men finner inga svar. Har ni något?
/Daniel W, Ystad

Svar:
Hej Daniel och ni andra oense!

Så detta problemet var del av IQ-testen? I så fall klarar jag i varje fall en fråga .

Försöksuppställning: se nedanstående bild.

Om trissan är friktionsfri och repet viktlöst, så kan vi först konstatera att apan och vikten har samma massa eftersom dom utövar samma kraft (jämviktsvillkoret). Låt oss anta att denna massa är m. Tyngkraften blir då m*g, och denna kompenseras med spänningskraften i repet: F=mg.

För att apan skall kunna klättra måste den utöva en ytterligare kraft uppåt (se nedanstående diskussion). Denna kraft fortplantar sig i repet och kommer även att påverka vikten. Eftersom massan är lika, så kommer vikten att exakt spegla apans rörelser. Så om apan klättrar höjden h, så kommer vikten att höjas lika mycket.

Låt oss diskutera några aspekter på tankeexperimentet.

1 Eftersom vikten sitter fast i repet kommer detta att förskjutas med beloppet h. Apan måste alltså klättra sträckan 2*h i förhållande till repet.

2 Man kanske skulle kunna luras av att tillämpa energiprincipen och säga att om apan klättrar höjden h så kompenseras detta med att vikten sjunker med samma belopp. Detta är naturligtvis fel, eftersom det är inget som säger att den potentiella energin i systemet skall bevaras. Apan tar av sitt förråd av kemisk energi (bananer) för att betala höjningen i systemets potentiella energi (2mgh).

3 För att apan skall "komma igång" måste den utveckla en extra kraft F' för att accelerera (F'=ma). Totala kraften i repet blir då F'+F. Hur kan då det utförda arbetet bli F*2h=2mgh? Jo, energin som fordras för att accelerera apan och vikten kompenseras exakt av energin man vinner tillbaka när apan (och vikten) stannar - rörelseenergin blir potentiell energi.

4 Tankeexperimentet är en klassiker som gjorts pupulärt av Lewis Carrol (författaren till Alice i Underlandet). Länk 1 ger ett av många exempel på webben. Länk 2 går till Lewis Carrrols hemsida.

Fundera: vad skulle hända om repet inte är viktlöst? Svaret finns under länk 2.



/Peter E

Nyckelord: potential/potentiell energi [26];

1 http://www.creativepuzzels.nl/spel/speel1/puzzel31-2.htm
2 http://www.lewiscarroll.org/carroll.html

*

 

 

Frågelådan innehåller 7277 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2018-05-19 11:03:01.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.