Visa fråga/svar

 

Universum-Solen-Planeterna [13545]

Fråga:
Hej. En geostationär satellit kretsar på 36 000 km höjd över jordytan vid ekvatorn. Om man vill göra en månstationär satellit: är det jorden som är denna satellit? Om inte så är frågan vilket avstånd den skulle hamna på?
/Thomas Å, Märstagymnasiet, Märsta

Svar:
Nej, jorden är ingen luna-stationär satellit. Anledningen till att den uppför sig som en sådan (ligger stilla i en viss riktning sedd från månytan) är att den tvingat månen till bunden rotation.

Jag antar att du vet att det är en kuggfråga. Frågan är helt hypotetisk, och som sådan inte av annat intresse än att den kan användas som en tillämpning av Kepler tredje lag:

Eftersom månens rotation är bunden måste perioden av en luna-stationär satellit vara lika med perioden för månens rörelse kring jorden. Om halva storaxeln för banan av en luna-stationär satellit är as och månbanans halva storaxel am, månens massa Mm och jordens massa Mj får vi om vi sätter perioderna lika:

(as/am)3 = Mm/(Mm+Mj)

dvs med massor från Planetary Fact Sheets :

(as/am)3 = 0.073/(0.073+5.97) = 0.01208

dvs

as/am = 0.229

En luna-stationär satellit skulle alltså ligga på ett avstånd från månen motsvarande 0.229 av avståndet månen-jorden. Detta ligger alldeles för långt ifrån månen för att månens gravitation skall dominera. I stället dominerar jordens gravitation, varför banan är instabil, och satelliten kommer att falla ner till jorden.
/Peter E

Se även fråga 12644

Nyckelord: geostationär satellit [7]; Keplers lagar [14];

*

 

 

Frågelådan innehåller 7421 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2019-09-07 12:14:49.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.