Materiens innersta-Atomer-Kärnor [12397] Ursprunglig fråga: Svar: För att kunna förklara intensiteten vid korta våglängder (ultraviolettkatastrofen1 i den klassiska teorin, se Ultraviolet_catastrophe ), var han tvungen att postulera att strålningen bara kunde utsändas i speciella kvanta med energin E = hv där h är Plancks konstant och v är strålningens frekvens. På så sätt fick han fördelningen att gå mot noll även för korta våglängder, se nedanstående figur. Det finns en ganska bra härledning i Krane, Modern Physics. ISBN: 0-471-82872-6 (McMurry, Quantum Mechanics ISBN 0-201-54439-3). Plancks strålningslag (Planck's_law ) är fördelningen i våglängd hos en svartkroppsstrålare: där B är utstrålad effekt, T är svartkroppens absoluta temperatur, kB är Boltzmanns konstant, h är Plancks konstant och c är ljushastigheten. När man fått fram uttrycket för Plancks strålningslag är det relativt lätt att med hjälp av ett matematikprogram (Maple eller Mathematica) härleda Stefan–Boltzmanns lag (Stefan-Boltzmann_law ) P = e s*T4 genom att integrera Planck-kurvan. T är absoluta temperaturen, e är emissiviteten och s = 5.67 10-8 J s-1 m-2 K-4 är Stefan-Bolzmanns konstant. Wiens förskjutningslag (Wien's_displacement_law ) lmax*T = 2.898×10−3 m·K härleds genom att derivera med avseende på våglängden och sätta derivatan lika med noll för att få maximum. Se även fråga 14668 och Black Body Radiation . _______________________________________________________________ Plancks antagande att energin hos en foton (ett begrepp som senare infördes av Einstein) beror av frekvensen (E=hv) betyder att det "kostar" energi att göra höga frekvenser. Vi får då en dämpande faktor given av boltzmannfördelningen (Boltzmannfördelning ) e-E/kT. Med denna korrektion får man ovanstående planckfördelning vilken stämmer mycket bra med experimentella observationer. Nyckelord: Plancks strålningslag [6]; #ljus [63]; Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.