20 frågor/svar hittade Universum-Solen-Planeterna [6247] Svar: Kraft-Rörelse [3586] Svar:
Det finns ett undantag, som Stephen Hawking upptäckte: Svarta hål
avdunstar faktiskt och försvinner till slut helt och hållet, men
för ett svart hål av en solmassas storlek, tar det så lång tid,
att vi kan strunta i den effekten.
Universum-Solen-Planeterna [6026] Svar: 6.617 1074*M3 sekunder där M är massan i solmassor (se Hawking_radiation ). Universum är 4*1017 sekunder gammalt. Livstiden ökar alltså snabbare än massan M beroende på att större svarta hål har en större potentialbarriär. Hawking-strålning kan helt enkelt ses som tunnling genom en potentialbarriär som skapas av gravitationen, se tunneleffekt . Se även fråga 13791 Nyckelord: tunneleffekt [3]; 1 http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/hawking.html Universum-Solen-Planeterna [6413] 1. Antag att en explosion som har en lika stor styrka som några miljoner
vätebomber skulle ske ungefär 14 000 ljusår ifrån oss, hur skulle det
påverka oss, skulle det rent av vara någon fara för oss mäniksor? 2. Astronomen Stephen Hawking nämner i en av sina böcker något som kallas för
vakuumfluktuationer, det innebär att det i tomrum
skapades ett partikelpar som bestod av en reell partikel och en virtuell
partikel. Den virtuella partikeln hade negativ energi och den annhileras
med den reella. Har jag överhuvudtaget uppfattat det rätt. I så fall sker
dessa vakumfluktationer överallt, även i vakum? Sker de runt om kring oss
hela tiden? Tack på förhand.
Hälsningar Mathias Persson. Ps. Era svar kommer förmodligen att användas i mitt special arbete om
svarta hål, om ni tillåter. Om Du som svarar vill så får du gärna ange
fullständigt namn och email så att jag kan ange min källa på ett
fullständigt sätt i min källförteckning. Svar: 1. Värre saker än så har hänt. Krabbnebulosan är resterna av
supernovaexplosion som syntes år 1054. Avståndet är 6500 ljusår.
Energin var 1046 J.
En vätebomb utvecklar 1016 J. Alltså svarar den explosionen
1030 vätebomber, eller en miljon miljon miljon miljon miljon
vätebomber, och inget särskilt hände här. Annat skulle det vara om det
inträffade på några ljusårs avstånd. Då skulle vi få en kraftig ökning
av den kosmiska strålningen. Det är inte uteslutet att någon av de
kända massutrotningarna har denna orsak. 2. Du kan läsa om dessa saker i Nationalencyklopedin . Slå på
kvantelektrodynamik och vakuumfält. En sak har du missuppfattat.
Båda partiklarna i paret är virtuella,
det vill säga att de inte uppfyller energi- och rörelsemängdslagarna samtidigt.
Den ena partikeln är en vanlig partikel, den andra en antipartikel. Det
är riktigt att dessa virtuella par finns överallt, även i vakuum. Satsar
man tillräckligt med energi, kan man "lyfta upp" paret, så att partiklarna blir
reella. Vid RHIC-acceleratorn i New York kolliderar man guldkärnor vid
mycket hög energi. Man kan beskriva det så att kärnorna åker rakt igenom
varandra (de går sönder) och avsätter en massa energi i vakuum. Det blir
så mycket att det räcker till att producera 5000 partiklar och antipartiklar
i en enda kollision. Alla dess kommer direkt från vakuum. 1 http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap000605.html Universum-Solen-Planeterna [12745] Skulle det kunna ske och vad skulle i så fall hända om två svarta hål kom tillräckligt nära varandra för att det tyngre av dem skulle kunna suga ner det andra i sig självt? Svar: Händelsehorisonten (Schwartzschild-radien) ges av rS = 2GM/c2 där G är gravitationskonstanten, M är hålets massa och c är ljushastighen. Det är helt riktigt att man numera är helt övertygad om att "svarta hål" existerar. Om två kroppar (stjärnor, svarta hål, eller egentligen vilka som helst bara de har massa) kommer tillräckligt nära varandra för att gravitationen mellan dem inte är försumbar kommer de att börja röra sig i längs en bana kring sin gemensamma tyngdpunkt. Einsteins allmänna relativitetsteori säger att om kropparna har mycket stor massa (som t.ex. svarta hål) kommer deras rotation att påverka rumstiden i deras närhet - den börjar "svänga", och vad vi kallar gravitationsvågor bildas. Gravitationsvågorna leder bort energi från systemet, vilket leder till att de svarta hålen kommer närmare och närmare varandra för varje varv de snurrar. Till slut möts de. Exakt vad som händer när de två hålen möts är mycket svårt att säga - experterna kör komplicerade och tidskrävande datorsimuleringar för att ta reda på detta. Alla beräkningar är dock ense om att det dels bildas ett "nytt" och massivare svart hål, dels sänds en extremt kraftig gravitationsvåg ut. Just nu jobbar flera forskargrupper runt om i världen på att konstruera jättelika detektorer för att kunna detektera gravitationsvågor. Ett sådant instrument kallas LIGO, Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory - läs mer om detta under länk 1. Även med "vanlig" astronomi har man gjort observationer av vad som med hög sannolikhet är följden av en kollision mellan två svarta hål, se bilden nedan (från länk 2) som är tagen med ett radioteleskop. Den lilla bilden i cirkeln visar galaxen NGC 326 som den såg ut innan hålen kolliderade - det svarta hål som befann sig i mitten av galaxen slungade ut strålning i två smala koner ("propellerbladen"). En senare mätning (stora bilden) visar att något drastiskt har skett - strålningen skickas nu ut i helt andra riktningar, eftersom det svarta hålets massa och riktningen på dess rotationsaxel har kraftigt ändrats. Se vidare den mycket bra Wikipedia-artikeln Svart hål.
Se även No-hair_theorem och Charged_black_hole . Försök att fotografera ett svart hål: Se även fråga 18930 . Nyckelord: svart hål [51]; gravitationsvågor [19]; 1 http://www.ligo.caltech.edu/ Materiens innersta-Atomer-Kärnor [16151] 2 Och läste att man försöker framställa det i partikelacceleratorn LHC genom att krocka tunga joner, finns det en möjlighet att ens framställa ett svart hål i denna (läste att svarta hål endast kan exstera efter en stjärnsmäll med en stjärna större än 3 solmassor)?? 3 Och sker kollisioner mellan tunga joner naturligt i univerum i liknande hastigheter? 4 Läste även om svarta minihål, existerar dessa, och hur tror man att de bildas? och skulle dessa kunna sluka jorden? 5 Denna Kvark-gluon plasma som man förutspår ska bildas vid höga tempraturer, kan den överleva när det svalnar eller faller sen sönder i och med att det. Eller behövs den höga tempraturen för att plasman ska behållas och inte försvinna? Svar: 2 Nej, se fråga 15771. 3 Ja, tom med högre energier än man kan åstadkomma med LHC, se Large_Hadron_Collider . Energin kan vara så hög som 1020 eV, dvs över en joule! 4 Det har spekulerats om att dessa skulle har skapats vid big bang. De bör emellertid ha försvunnit nu, och de har aldrig observerats. Se vidare länk nedan om hawkinstrålning. 5 Nej, den försvinner snabbt och blir till vanlig materia eftersom plasman expanderar och kyls. Se även fråga 4220 Avancerad sökning på 'hawkin strålning' i denna databas Partiklar [17438] Svar: Hawking-strålning är ett sätt att undkomma ett svart hål som ligger närmare etablerade fysikaliska lagar, se fråga 6026 . Universum-Solen-Planeterna [17705] Svar: Man tror inte längre att universum kommer att kollapsa så det kan bli en ny Big Bang. Det verkar snarare som om expansionen accelererar. Varför är en intressant fråga men det kan man inte säga något om. Går man tillräckligt nära Big Bangs början är universum så litet att kvantmekanikens lagar gäller. Enligt Steven Hawking (Stephen Hawkings's Universe ) kan universum ha flera olika ursprung. Se vidare fråga 13242 . Nyckelord: big bang [37]; Ljud-Ljus-Vågor [17759] Svar: 2 Nej, ljus är elektromagnetisk strålning och inget annat. Det kan fortplantas i vakuum, så det kräver inte som andra vågor ett medium. Beroende på vad vi observerar så kan vi föreställa oss ljus på olika sätt. Det kan tyckas otillfredsställande med vi har alltså en modellberoende verklighet. Stephen Hawkings diskuterar detta i sin senaste (mycket lättlästa) bok The Grand Design (The_Grand_Design_(book) ). Blandat [18296] Ursprunglig fråga: Hur kan man veta något om universums byggnad när man aldrig varit utanför vårt solsystem? Hur kan man veta något om jordens innandöme när det djupaste borrhålet i jordskorpan är 12 km? Hur kan man göra en modell av atomen när ingen har sett hur den ser ut? Vad menas med att något har besvarats objektivt? Vad är motsatsen? Kan man någonson vara helt objektiv? Vad skulle kunna förhindra att något är helt objektivt? Kan man vara naturvetare och samtidigt tro på gud? Svar: Naturvetenskap I naturvetenskap har man för det första några grundregler som kallas vetenskaplig metod, se fråga 13406 . I fråga 14237 diskuteras god vetenskaplig metod och dess motsats, pseudovetenskap. Vad gäller fysikaliska modeller så är de förenklade bilder av verkligheten som hjälper oss att förstå världen omkring oss. Modeller är inte detsamma som verkligheten, men en bra modell skall beskriva observationer så bra som möjligt. Några exempel på fysikaliska modeller Grunden för alla fysikaliska modeller är observationer och experiment. För kosmologi kan vi t.ex. observera den kosmiska bakgrundsstrålningen, mäta heliumhalten i stjärnor med spektroskopi, se att universum expanderar med dopplereffekten och mäta ljusstyrkan hos supernovor. Allt detta tillsammans skall passa in i en acceptabel modell för universums utveckling och struktur. För jordens inre har man skaffat sig kunskap genom att studera sesmiska vågor vid t.ex. jordbävningar, se fråga 1052 . Dessutom kan man ju analysera material som kommer ut vid vulkanutbrott. Bohrmodellen, fråga 13733 , beskriver atomen mycket förenklat. Den är en bra utgångspunkt men ger intrycket att elektroner rör sig i fixa banor. Vätskedroppsmodellen är en enkel modell av atomkärnan som trots sin enkelhet förklarar förvånansvärt många egenskaper hos atomkärnor, se Vätskedroppsmodellen . För att försöka förstå problemet med global uppvärmning använder man enkla och mycket sofistikerade klimatmodeller, se fråga 16846 . För gravitation använder man fortfarande oftast Newtons beskrivning även om Einsteins allmänna relativitetsteori är mer grundläggande och mer korrekt i vissa fall. Det är inte ovanligt att man använder olika modeller för samma fenomen, aningen för att räkningarna blir enklare eller för att man bara är intresserad av en viss aspekt hos fenomenet. Objektivitet Objektivt är något som inte beror på observatören, och detta är något man strävar efter i naturvetenskap. Om du står på marken och släpper en boll, så kan nog alla vara överens om att bollen faller till marken. Om du däremot ställer frågan "vilken färg har bollen?", så kan du tänkas få olika svar eftersom hur man uppfattar färger är något subjektivt (motsatsen till objektivt). Hundraprocentig objektivitet är mycket svårt att åstadkomma eftersom man redan när man bestämmer hur ett experiment eller en observation skall utföras, så har man infört ett mått av subjektivitet. Religion Ja, det finns många exempel på naturvetare som trott på Gud. Einstein är ett exempel. Stephen Hawking är däremot ett exempel på en forskare som anser att det inte finns något behov av en gud, se fråga 17334 . Carl Sagan hade en ganska avvisande attityd till religion. Många naturvetare föreställer sig inte en personlig gud utan något mer abstrakt, kanske t.o.m. att man uppfattar naturlagarna som ett gudomligt väsen. Se även Vetenskapsteori , länk 1 och Fysik#Teori_och_experiment . Nyckelord: vetenskaplig metod [18]; fysikalisk modell [12]; 1 http://www.imit.kth.se/courses/2B1120/lecture/F1-modeller-energi.pdf Universum-Solen-Planeterna [18598] Finns det ingen begränsning i hur litet ett svart hål kan vara? Och varför skulle det inte märkas när hålet träffar jorden? Det står också att hålet skall vara så litet att det inte går att upptäcka från jorden. Vilken händelsehorisont har ett så litet hål? Borde inte hålet få en del av jordens massa att medfölja hålet när det lämnar jorden, hålets massa ökar och röntgenstrålning bli följden? Svar: Mycket små svarta hål "förångas" med hawkinstrålning, se fråga 13791 och 6026 . Hålets radie (händelsehorisonten eller Schwartzschild-radien) ges av rS = 2GM/c2 Undre gränsen för massan är ungefär 1014 kg. Detta ger en radie på c:a 10-13 m. Detta är mindre än en atom, men större än en atomkärna. Denna storlek av svart hål skulle knappast märkas, eftersom det rör sig snabbt, och gravitationskraften är liten. Hålet skulle bara suga till sig lite massa. Större svarta hål från big bang är mer ovanliga, så sannolikheten at de träffar jorden är liten. Det är tur det, för ett svart hål med jordens massa skulle växelverka kraftigt med gravitationskraften. Jorden skulle till och med kunna kastas ur sin bana. Nyckelord: svart hål [51]; 1 http://www.expressen.se/nyheter/jorden-kommer-darra-i-krock-med-svart-hal/ Universum-Solen-Planeterna [18930] Svar:
Föreläsningen är mycket bra och lätt att följa. En originell syn som framföres är att det inte finns någon singularitet (oändlig densitet i en punkt) i ett svart hål. Jag tycker det är en rimlig syn, eftersom man ändå inte kan mäta på något som är innanför händelsehorisonten. Händelsehorisonten är den (skenbara) yta kring ett svart hål som utgör gränsen mellan hålets innandöme och omvärlden. Ingenting, vare sig ljus eller materia, som befinner sig innanför händelsehorisonten kan lämna regionen innanför och en extern observatör kan därmed inte observera någonting innanför händelsehorisonten. Dess radie kallas Schwarzschildradien (Sr). (Se dock Hawkingstrålning i fråga 19164 .) Om Jorden kollapsade till ett svart hål skulle Schwarzschildradien bli 9 mm. För solen skulle Sr bli 3 km. Supermassiva svarta hål med miljarder solmassor kan ha Sr på miljarder km. (Svenska Wikipedia) Schwarzschildradien ges av Sc = 2GM/c2 där G är Newtons universella gravitationskonstant, c är ljushastigheten och M är massan (se Schwarzschild_radius ). Tidvattenkrafter uppstår då ett föremål eller himlakropp befinner sig i ett inhomogent gravitationsfält så att föremålets/kroppens olika delar utsätts för olika stor eller olika riktad gravitationskraft. Eftersom föremålet/kroppen som helhet accelererar på ett sätt som motsvarar den totala gravitationskraften, resulterar de något olika gravitationskrafterna på dess olika delar i differentialkrafter som tenderar att deformera den (eller t.o.m. bryta sönder den). (Svenska Wikipedia) Tidvattenskraften är (Tidvattenkrafter ) proportionell mot M/R3 Tidvattenkraften vid händelsehorisonten är alltså proportionell mot M/M3 = 1/M2 Detta visar att svarta hål med små massor har stor tidvattenkraft och att stora svarta hål har mindre tidvattenkraft. Sedan tycker jag inte man skall fundera så mycket på hastigheter - man får mycket märkliga relativistiska effekter. Sett utifrån kommer tiden i det fallande objektet att stå stilla, se Black_hole#General_relativity . Ja, när en massa (du?) passerat händelsehorisonten blir den en del av det svarta hålet. Nyckelord: svart hål [51]; tidvatten [15]; händelsehorisont [4]; 1 http://www.gresham.ac.uk/lectures-and-events/black-holes-no-need-to-be-afraid Ljud-Ljus-Vågor [19164] Ursprunglig fråga: Svar: Jag antar att vad du menar är varför partiklar men inte fotoner kan tunnla ut från ett svart hål. Det finns ingen allmän teori som omfattar elektromagnetism (QED) och gravitation. Skillnaden mellan en partikel och en foton är att partikeln har vilomassa medan fotonen inte har det. En foton som försöker ta sig ut ur ett svart hål kommer att dopplerförskjutas mot längre våglängder så att den vid det svarta hålets händelsehorisont har oändlig våglängd, dvs energin noll. Det betyder att den inte längre existerar. Partikeln har emellertid åtminstone sin vilomassa, varför små svarta hål kan förlora energi genom hawkingstrålning, dvs genom att partiklar tunnlar genom gravitationsbarriären. Se även spekulationer (inte nödvändigtvis korrekta) under länk 1 och Photon_sphere . Nyckelord: svart hål [51]; QED [7]; Universum-Solen-Planeterna [19655] Jag har en teori om universums uppkomst/livet inan big bang. Min teori bygger på svarta håll. Tanken är att ett svart hål äter upp all massa (+ andra svarta hål) i universum och när svarta hållet inte kan äta mer så exploderar den (eller typ får "förhög" massa så att de går sönder), och då blir det ett nyt big bang och så fortsätter det så??? Men ett motargumen för detta är ju om svarta hål kan dö.
Men det är därför jag frågar, för att få svar på om detta kan vara en rimlig/lågisk förklaring. Svar: Stora svarta hål "dör" knappast, det är de små som kan försvinna, se fråga 19164 om hawkingstrålning. Standardmodellen behandlas i fråga 18686 . I fråga 18978 beskrivs hur universum kan uppstå från i stort sett ingenting. Fler kosmologifrågor finns här: kosmologi . Universum-Solen-Planeterna [19876] Svar: Länk 1 och 2 ger försök till en någotsånär lättförståelig beskrivning av problemet. Nyckelord: svart hål [51]; relativitetsteorin, allmänna [33]; kvantmekanik [30]; Universum-Solen-Planeterna [19927] När ett svart hål dör, exploderar det ut i universum eller "kokar" det svarta hålet bara bort? Jag frågar eftersom jag hade en teori angående big bang.
Kan det vara så att big bang var egentligen ett super massiv svart hål som exploderade och spred ut alla sina ingredienser ut i universum? Tack för svar :) // Rikard Svar: Kraft-Rörelse [19955] Svar: Hawkingstrålning, se fråga 19164 , är partiklar eller antipartiklar som tunnlar ut. Massan M minskar alltså. Universum-Solen-Planeterna [20794] Svar: Se även Hawking_radiation#Experimental_observation . Nyckelord: svart hål [51]; Universum-Solen-Planeterna [21166] Jag har kanske missat något fundamentalt här. Men som jag har förstått det, kan en betraktare långt utanför ett svart hål aldrig se någon massa nå fram till händelsehorisonten av ett svart hål. Massan som faller in mot det svarta hålet ser ut att röra sig allt långsammare när den rör sig mot händelsehorisonten, och den blir allt mer rödförskjuten. Väl framme vid händelsehorisonten, hypotetiskt sett, skulle massan upplevas utifrån som att den befinner sig i ett helt ”fruset” tillstånd, att den är helt stilla och utan rörelse. Ett svart hål skulle alltså aldrig kunna växa sig större, om man betraktar det utifrån sett. Vi tänker oss följande hypotetiska scenario:
En massa får falla in mot ett svart hål och närma sig händelsehorisonten. När den väl är framme vid händelsehorisonten har en mycket lång tid passerat utanför det svarta hålet. Inga galaxer existerar längre, allt är borta. Den mörka energin som får universum att utvidgas allt snabbare har slitit isär allt (eng: the Big Rip theory). Enligt den hypotetiska mekanismen med Hawkingstrålning har även alla svarta hål dränerats helt på sin energi och nått slutet av sin existens. Universum ligger nu helt öde, beståendes endast av fria fotoner på flera miljontals ljusårs avstånd ifrån varandra. Och utan någon massa förlorar nu universum sin inre klocka och blir därmed konformt invariant (se Conformal Cyclic Cosmology: https://www.youtube.com/watch?v=sM47acQ7pEQ), Roger Penrose’s intressanta hypotes. Paradoxen är alltså att universum skulle kunna befinna sig i ett slutstadium med endast fria fotoner och utan några svarta hål, innan någon massa från första början tagit sig innanför någon händelsehorisont och därmed fått en del av dem att växa. Vi har ju trots allt ett supermassivt svart hål i mitten av vår egen galax, som måste ha varit mindre från början. Tack på förhand om någon sakkunnig skulle kunna reda ut röran!
Joakim Svar: När massan passerat händelsehorisonten är den helt integrerad i det svarta hålet och ingen strålning (eventuellt undantaget Hawking-strålning, se fråga 19164 ) slipper ut. Se fråga 13916 för information om kvasarer och fråga 18930 om svarta hål. Nyckelord: svart hål [51]; kvasar [4]; Universum-Solen-Planeterna [21202] Ursprunglig fråga: 2.Vilken detektionsmetod ger mest övertygande bevis för svarta
håls existens? 3.Och vilka för-och nackdelar med de olika metoderna finns det?
Svar: Nu (2020) finns så mycket bevis, se a-e nedan, att tvivlare närmast kan jämföras med klimatförnekare. 2 Att följa stärnor i galaxcentum och beräkna massan med Keplers tredje lag. 3 Det får du fundera på själv med hjälp av Black_hole#Observational_evidence . Här är en lista på några ganska övertygande bevis att svarta hål (se fråga ) existerar och att de har observeras. a Allmänna relativitetsteorin Existensen av svarta hål är en konsekvens av Einsteins Allmänna relativitetsteori (1916). Denna teori har testats på många sätt och med stor precision. Teorin har i alla fall visat sig stämma med observationer. Se fråga 12745 och General_relativity#Black_holes_and_other_compact_objects . b Aktiva galaxer och andra objekt som sänder ut röntgenstrålning Dessa objekt har det gemensamt att de sänder ut enorma mängder röntgenstrålning när materia från en ackretionsskiva faller in i ett svart hål. Små objekt är ofta dubbelstjärnesystem där komponenterna har en massa av tiotals solmassor. Stora objekt (massa milliontals solmassor) befinner sig oftast i centum av en galax, och sänder ut enorma mängder röntgenstrålning. Den utsända effekten är så stor att den enda rimliga förklaringen är att vi har att göra med ett svart hål som slukar materia. Upp till 50% av massan kan förvandlas till strålning i ett sådant objekt (se fråga 14367 ). Se fråga 13916 , Active_galactic_nucleus och Cygnus_X-1 . c Observationer av stjärnor som kretsar kring ett objekt i centrum av en galax Genom att följa stjärnor i centrum av vintergatan kan man räkna ut massan på objektet som finns i centrum. Resultatet blir en så stor massa i ett litet område att den rimligaste förklaringen är att vi har att göra med ett svart hål. Se fråga 6228 och Sagittarius_A*#Orbiting_stars . d Observation av kolliderande svarta hål med gravitationsstrålning Man har sedan 1950-talet med allt större apparater försökt att detektera gravitationsstrålning. Det man i första hand detekterar är våldsamma rörelser hos stora massor. En av de mest våldsamma händelser man kan tänka sig är att två svarta hål kolliderar och slås samman till ett. Detta lyckades man observera för några år sedan. Se fråga 20117 och gravitational_wave_observation . e Direkt avbildning av ett svart hål Ja, här måste vi säga att vi har tillräckliga bevis för brottet: brottslingen är fångad på bild, se nedan. Nu kan man tycka att det är konstigt att man kan fotografera ett svart hål. Vad man ser på bilden är inte det svarta hålet (händelsehorisonten, se Event_horizon ) utan skuggan av hålet. Strålningen vi ser (som är radiovågor, se nedan) kommer från materia som faller ner i hålet - delvis faktiskt från bakom hålet. Ett svart hål är mycket litet så man behöver ett teleskop med hög vinkelupplösning. Detta åstadkommer man genom att kombinera data från flera olika radioteleskop spridda över jorden. På så sätt kan man åstadkomma en vinkelupplösning som motsvarar ett teleskop med en radie motsvarande jordens radie. Se länk 2 och Black_hole#Observational_evidence . Nyckelord: svart hål [51]; relativitetsteorin, allmänna [33]; händelsehorisont [4]; 1 https://en.wikipedia.org/wiki/Thorne%E2%80%93Hawking%E2%80%93Preskill_bet#Earlier_Thorne–Hawking_bet
Skriv de ord du vill söka på i sökfältet ovan och
klicka på sökknappen. Uteslut ord genom att sätta - (minus) före ordet. Ordgrupper
definieras med hjälp av "...". Sökningar är oberoende av stora och små bokstäver.
Exempel:
sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga till diskussionsfora
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.