Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen
Solens massa minskar med 4 miljoner ton varje sekund. Kan du förklara det?
Fråga:
hejsan :-). Jag är lite av en nybörjare inom fysiken men jag har på min fritid fifflat på en liten uträkning på hur mycket solen kommer generera i energi tills alla väteatomer är omvandlade. Nu satt jag och läste på er sida och såg en uträkning på hur mycket en atom genererar genom fusion. detta räknades i MeV? Kan jag få en förklaring till detta det hade gjort min uträkning lättare..
/Kenny j, Galären, Karlskrona 2005-01-28
hejsan :-). Jag är lite av en nybörjare inom fysiken men jag har på min fritid fifflat på en liten uträkning på hur mycket solen kommer generera i energi tills alla väteatomer är omvandlade. Nu satt jag och läste på er sida och såg en uträkning på hur mycket en atom genererar genom fusion. detta räknades i MeV? Kan jag få en förklaring till detta det hade gjort min uträkning lättare..
/Kenny j, Galären, Karlskrona 2005-01-28
Svar:
Fyra väteatomer bildar en heliumatom under frigörande av 26.7 MeV, se fråga [10658].
Vad behöver vi mer för att räkna ut svaret på din fråga? Vi behöver solens massa och andelen väte (låt oss säga när solen skapades). Solens massa är 19891001024 kg (Planetary Fact Sheets
). Andelen väte i den unga solen är lite mer osäkert - det beror på om gasen som bildade solen kom direkt från big bang eller om den redan varit i en heliumproducerande stjärna. Låt oss anta 75% väte som en rimlig gissning. Vi har alltså 0.7519891001024=1.51030 kg väte. Molvikten är 1 g, så vi har 1.51030/0.001=1.51033 mol väte.
Avogadros konstant (antalet atomer per mol av ett ämne) är 6.0221023 mol-1 (Physical Reference Data). Vi kan räkna ut antalet väteatomer som
1.510336.0221023=9.01056
Fyra väteatomer gav 26.7 MeV så totala energiutvecklingen om vi transformerar allt väte till helium blir
26.79.01056/4 = 601056 MeV
Om vi förvandlar till J får vi energin
6010561061.60210-19 = 971043 J
Detta är alltså solens energipotential om allt väte kan förvandlas till helium. Som sådant är detta värde kanske inte så intressant, men låt oss räkna ut hur länge solen skulle kunna lysa med sin nuvarande styrka. Solens effekt (luninositet) är enligt Planetary Fact Sheets 384.61024 J/s (W). Maximala åldern blir då
971043/(384.61024) = 0.251017 sekunder =
= 0.251017/(606024365.24) = 80109 år = 80 Ga = 80 miljarder år
Nu är det emellertid en våldsam överskattning att allt befintligt väte förvandlas till helium. En rimligare uppskattning är 10%, och då skulle solens maximala livslängd vara c:a 8 miljarder år, vilket är nära de 10 miljarder år man får fram med mer detaljerade beräkningar.
Solens massförlust
Om den producerade energin per sekund är 384.61024 J (se ovan) hur mycket lättare blir solen då varje sekund. Vi använder E = mc2 och får massförlusten per sekund m till
m = E/c2 = 384.61024/(3108)2 = 4270 000 000 kg
vilket är ungefär 4 miljoner ton! Denna massa försvinner naturligtvis inte - totala massan/energin måste bevaras - utan den sprids ut i universum av solstrålningen. Om strålningen träffar något - t.ex. en planet - kommer massan hos planeten att öka lite, lite grann.
/Peter E 2005-01-29
Fyra väteatomer bildar en heliumatom under frigörande av 26.7 MeV, se fråga [10658].
Vad behöver vi mer för att räkna ut svaret på din fråga? Vi behöver solens massa och andelen väte (låt oss säga när solen skapades). Solens massa är 19891001024 kg (Planetary Fact Sheets
). Andelen väte i den unga solen är lite mer osäkert - det beror på om gasen som bildade solen kom direkt från big bang eller om den redan varit i en heliumproducerande stjärna. Låt oss anta 75% väte som en rimlig gissning. Vi har alltså 0.7519891001024=1.51030 kg väte. Molvikten är 1 g, så vi har 1.51030/0.001=1.51033 mol väte.Avogadros konstant (antalet atomer per mol av ett ämne) är 6.0221023 mol-1 (Physical Reference Data
). Vi kan räkna ut antalet väteatomer som1.510336.0221023=9.01056
Fyra väteatomer gav 26.7 MeV så totala energiutvecklingen om vi transformerar allt väte till helium blir
26.79.01056/4 = 601056 MeV
Om vi förvandlar till J får vi energin
6010561061.60210-19 = 971043 J
Detta är alltså solens energipotential om allt väte kan förvandlas till helium. Som sådant är detta värde kanske inte så intressant, men låt oss räkna ut hur länge solen skulle kunna lysa med sin nuvarande styrka. Solens effekt (luninositet) är enligt Planetary Fact Sheets
384.61024 J/s (W). Maximala åldern blir då971043/(384.61024) = 0.251017 sekunder =
= 0.251017/(606024365.24) = 80109 år = 80 Ga = 80 miljarder år
Nu är det emellertid en våldsam överskattning att allt befintligt väte förvandlas till helium. En rimligare uppskattning är 10%, och då skulle solens maximala livslängd vara c:a 8 miljarder år, vilket är nära de 10 miljarder år man får fram med mer detaljerade beräkningar.
Solens massförlust
Om den producerade energin per sekund är 384.61024 J (se ovan) hur mycket lättare blir solen då varje sekund. Vi använder E = mc2 och får massförlusten per sekund m till
m = E/c2 = 384.61024/(3108)2 = 4270 000 000 kg
vilket är ungefär 4 miljoner ton! Denna massa försvinner naturligtvis inte - totala massan/energin måste bevaras - utan den sprids ut i universum av solstrålningen. Om strålningen träffar något - t.ex. en planet - kommer massan hos planeten att öka lite, lite grann.
/Peter E 2005-01-29
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons: Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar